三角函数万能公式（三角函数万能公式）
本文目录
三角函数万能公式
三角函数万能公式：
平方和关系
（sinα）^2 +（cosα）^2=1
积的关系
sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）
cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
倒数关系
tanα × cotα = 1
sinα × cscα = 1
cosα × secα = 1
商的关系
sinα / cosα = tanα = secα / cscα
和角公式
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
万能公式三角函数
三角函数万能公式有(sinα)^2+(cosα)^2=1、1+(tanα)^2=(secα)^2、1+(cotα)^2=(cscα)^2、tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
三角函数的万能公式
万能公式:
sinx=2tg(x/2)/(1+tg(x/2)^2)
cosx=(1-tg(x/2)^2)/(1+tg(x/2)^2)
tgx=2tg(x/2)/(1-tg(x/2)^2)
三角函数万能代换公式
三角函数万能代换公式：(sinα)²+(cosα)²=1，1+(tanα)²=(secα)²，1+(cotα)²=(cscα)²。万能公式包括三角函数、反三角函数等。
万能公式可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式。将sinα、cosα、tanα代换成含有tan(α/2)的式子，这种代换称为万能置换的代换公式。万能公式架起了三角与代数间的桥梁。
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