10道变态难数学题（求10道难度较高的初一几何,因式分解数学题如题）

本文目录

• 求10道难度较高的初一几何,因式分解数学题如题
• 初中数学奥数题10道（有答案）
• 初一数学最难的十道题
• 数学10道烧脑题及答案 你能答对几道
• 八年级难度大的数学几何题10道
• 趣味数学题10道，难点不要简单
• 谁能给我出10道六年级上册的数学题要每单元重点题型最好要特别难
• 给我几道六年级很难的数学题，要有答案哦
• 小学6年级数学高难度题10道！！！急！！！

求10道难度较高的初一几何,因式分解数学题如题

.分解因式:(1)a的二次方+14ab+45b的二次方(2)a的二次方-9ab+20b的二次方 .分解因式:a的四次方-5a的二次方+4 .分解因式:2a+4+3ab+6b 17、—7x2y3+42x3y2—14x3y3 18、x2（x—y）—3xy（y—x） 19、a4—2a2b2+b4 20、 ...

初中数学奥数题10道（有答案）

1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2o英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
　　答案
　　每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2o英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
　　许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰·冯·诺伊曼（john von neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
　　冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
　　2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”
　　正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
　　在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
　　如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？
　　答案
　　由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
　　既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
　　这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．
　　3、 一架飞机从a城飞往b城，然后返回a城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从a城到b城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
　　怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从a城飞往b城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从a城飞往b城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？
　　答案
　　怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
　　怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
　　逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
　　风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。
　　4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
　　问雄、兔各几何？
　　原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
　　设x为雉数，y为兔数，则有
　　x＋y＝b， 2x＋4y＝a
　　解之得
　　y＝b／2－a，
　　x＝a－（b／2－a）
　　根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
　　5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
　　经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
　　问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
　　答案：日租金360元。
　　虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
　　当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=《x《=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合上述，得18=《x《=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。 所以，维纳的年龄应是18。
　　7.abcd乘9=dcba
　　a=? b=? c=? d=?
　　答案：d=9,a=1,b=0,c=8
　　1089*9=9801
　　8、漆上颜色的正方体
　　设想你有一罐红漆，一罐蓝漆，以及大量同样大小的立方体木块。你打算把这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。例如，你会把一块立方体完全漆成红色。第二块，你会决定漆成3面红3面蓝。第三块或许也是3面红3面蓝，但是各面的颜色与第二块相应各面的颜色不完全相同。
　　按照这种做法，你能漆成多少互不相同的立方体？如果一块立方体经过翻转，它各面的颜色与另一块立方体的相应各面相同，这两块立方体就被认为是相同的。
　　答案总共漆成10块不同的立方体。
　　9.老人展转病榻已经几个月了，他想，去见上帝的日子已经不远了，便把孩子们叫到床前，铺开自己一生积蓄的钱财，然后对老大说：
　　“你拿去100克朗吧！”
　　当老大从一大堆钱币中，取出100克朗后，父亲又说：
　　“再拿剩下的十分之一去吧！”
　　于是，老大照拿了。
　　轮到老二，父亲说：“你拿去200克朗和剩下的十分之一。”
　　老三分到300克朗和剩下的十分之一，老四分到400克朗和剩下的十分之一，老五、老六、……都按这样的分法分下去。
　　在全部财产分尽之后，老人用微弱的声调对儿子们说：“好啦，我可以放心地走了。”
　　老人去世后，兄弟们各自点数自己的钱数，却发现所有人分得的遗产都相等。
　　聪明的朋友算一算：这位老人有多少遗产，有几个儿子，每个儿子分得多少遗产。
　　答案9个儿子，8100克朗财产
　　10、工资的选择
　　假设你得到一份新的工作，老板让你在下面两种工资方案中进行选择：
　　（a） 工资以年薪计，第一年为4000美元以后每年加800美元；
　　（b） 工资以半年薪计，第一个半年为2000美元，以后每半年增加200美元。
　　你选择哪一种方案？为什么？
　　答案：第二种方案要比第一种方案好得多

初一数学最难的十道题

1、若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求(a-b)3-(a3-b3)的值.
第01题 阿基米德分牛问题Archimedes’ Problema Bovinum 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
问这牛群是怎样组成的？ 第02题 德．梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.
问这4块砝码碎片各重多少？ 第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton’s Problem of the Fields and Cows a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
a’头母牛将b’块地上的牧草在c’天内吃完了；
a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
求出从a到c"9个数量之间的关系？ 第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick’s Problem of the Seven Sevens 在下面除法例题中，被除数被除数除尽：
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？ 第05题 柯克曼的女学生问题Kirkman’s Schoolgirl Problem 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？ 第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.

数学10道烧脑题及答案 你能答对几道

学好数学其实是非常有意思的，数学有很多题目其实都是蕴含了很多道理和趣味的，下面我为大家总结数学10到烧脑题，仅供大家参考。

考验智商的数学烧脑题及答案

1、左图中的三角形，如何通过移动其中的三个圆圈，得到右图中的三角形？

2、一道逻辑推理题，通过你的选择帮你分析你的智商在哪个层级！

3、很经典的题型之一，难倒了无数人，你看看应该填什么才对？

4、这道数学题看你会不会做，其实很简单哦！

5、下面的3个圆中都填了数字，3个圆的规则是一样的，能否找出他们之间的规律，然后把最后一个圆中空缺的数字填上吗？

答案

1、 假设10个三角形是1到10的数字，那么就该是如下图

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

1）移动3个三角形该是把1放到7；8；9；10的下面（移动了第1个三角形）

2）把7放到2的前面（移动了第2个三角形）

3）把10放到3的后面（移动了第3个三角形）

现在得到的三角形就是如下图

7 2 3 10

4 5 6

8 9

1

2、 1=5就是1后面是0，跟上一个5,但0是忽略不计（后面也是如此）；2=15就是2后面是1，跟上一个5；3=215就是3后面是21，跟上一个5，由此可知5=43215

3、 15是这样得出的：前面两位数先相加2+3=5,相加得出的数和第二位数相乘5×3=15，12是这样得出的：后面两位数相乘3×4=12……由此推出最后一列的答案：先6+7=13，再13×7=91,所以问号处答案是91.

4、 先是两位数相减：5-3=2，再是两位相加：5+3=8，将所得和一起就是28，后面几道也是如此，那么7+3=？先是7-3=4，再是7+3=10，组合在一起就是410。

5、 2的平方加3的平方等于4加9等于13；7的平方加4的平方等于49加16等于65；最后一个当然是1的平方加5的平方等于1加25等于26。

初中数学趣味烧脑题

1、洪水淹桥

黄河上有2座桥，一高一低，这2座桥都被接连而来的3次洪水淹没了。高桥被淹没了3次，低桥反只被淹了1次，这是为什么？

2、买帽子

两对父子去买帽子，为什么只买了三顶？

3、组合数字

三张分别写有2，1，6的卡片，能否排成一个可以被43除尽的整数？

4、过桥

桥下只能限高十米，但是船上货物已超过十米，该怎么办呢？

5、猜数

一个数去掉首位13，去掉末位是40，请问这个数是几？

初中数学 答案

（1）水退后高桥露出来而低桥一直淹没

（2）是祖孙三人

（3）129（把6的卡片翻过来就是啦）

（4）拿几块大石头放到船上，船就会下沉一些

（5）四十三

八年级难度大的数学几何题10道

1.点O为菱形ABCD的对角线的交点，DG⊥BC，垂足为G，点E，F分别为DG，CB上一点，连接OE，OF，CE⊥OF，若角A=90度，求证OE=OF
j连接OB,OC,先证ABCD为正方形，再证△OCE≌△OBF（ASA)就OK
2.如图，在直角坐标系中，矩形纸片ABCD的点B坐标为（9，3），若把图形按要求折叠，使B、D两点重合，折痕为EF。
（1）△DEF是否为等腰三角形？为什么？
（2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在请说明理由；如果不存在，也请说明理由。（图中实线、虚线一样看待）
（3）求折痕EF的长及所在直线的解析式。
案：
（1）是等腰三角形。因为AB//OC所以∠BEF＝∠EFO。又因为折叠，所以∠BEF＝∠FEO，所以∠EFO＝∠FEO，所以△DEF是等腰三角形。
（2）存在成中心对称的两个图形，四边形AOFE和西边形CBEF关于矩形的对称中心O成中心对称。连接OB交EF于M，可说明△BEM≌△OFM。
（3）由前面的证明知道，点O为BD中点，也为EF中点
已知，点D(9,3)
所以，点O(9/2,3/2)
所以，由勾股定理有，BD=3√10
所以，BO=BD/2=(3√10)/2
而，Rt△BOF∽Rt△BAD
所以：OF/AD=BO/AB
即：OF/3=(3√10/2)/9
所以：OF=√10/2
所以，EF=2OF=√10
因为BO=(3√10)/2，OF=(√10)/2
所以，由勾股定理有：BF=√(BO^2+OF^2)=5
所以，点F(5,0)
而，点O(9/2,3/2)
所以，EF的解析式就是过点O、F的直线解析式
令直线为y=kx+b，那么：
5k+b=0
(9/2)k+b=3/2
解得：k=-3，b=15
所以，EF所在直线为：y=-3x+15

趣味数学题10道，难点不要简单

1.在河的东岸有三只老虎、三头牛,和一条船，它们准备过河。若这条船同时只能乘载两个（可以是两只老虎、两头牛或一只老虎和一头牛），且只有一只老虎和一头牛会滑船。无论在任何地方，只要老虎的数目比牛的数目多，老虎就会把牛吃掉，请你设计个方案，使这群动物安全渡到河西岸。（注：只能让那只会滑船的虎或牛当船夫，除了滑船的，就只能再坐一虎或一牛了。）

2.现有大小两个正方形的纸片,试通过合适的方法剪切,并拼接成一个大正方形.(纸不能有剩余)

3.从昨天午夜(0:00时)到今天的上午十点整这十个小时内,时针与分针共成了几次直角?

4.有6X6的网格(即一个网格有六行六列),试把从1至36的自然数分别填入网格中,使每横行、竖行和斜行(即对角线)每六个数的和都相等.

5.⊿ABC中,AB=BC,且∠ABC=100°,点E在AB上,点D在AC上,且CE平分∠ACB,∠CBD=20°.

试求:∠CED的度数.

6.⊿ABC中,AB=AC,∠A=20°.D为AB上一点,E为AC上一点,试求:∠DEB的度数.

7.已知圆O(点O为圆心),试只用圆规把这个圆分为四等份.

8.现有一个没有圆心的圆,试只用圆规找出这个圆的圆心.(注:只用圆规)

9.已知一个直角三角形三边的长都是自然数,且一直角边为12,试求这个三角形的周长.

10.如图,有两个正方形,请指导每个正方形分成两块,两个正方形共四块,使这四块的形状和大小都相同,并且每一块中都有A、B、C、D四个字母.

谁能给我出10道六年级上册的数学题要每单元重点题型最好要特别难

1、一辆自行车轮胎的外直径是0.71米。如果平均每分钟转100周，通过一座长1155米的大桥，大约需要几分钟？（的书保留整数）
2、用一条长10米的绳子围着一棵树绕3圈，还余下0.58米。这棵树的直径大约是多少厘米？
3、果园有120棵桃树，比梨树多20棵，多了百分之几？
4、要在一块直径为2分米的半圆形彩纸上割下一个最大的三角形，它的面积应该是多少？
5、一双皮鞋，原价50元，先涨价20%，再降价20%，现在是多少元？
6、幸福小区电话普及率是80%，经调查，有28户未安装电话，幸福小区共有多少户家庭？
7、小明读一本书，第一天读了全书的20%，第二天比第一天多读了25%，第三天又读了12页，正好读了全书的一半，这本书共有多少页？
8、新华书店出售一批儿童读物，卖出80%以后，又运回了745本，这样现有的书比卖出的还多25本，原来有儿童读物多少本？
9、工程队挖一条水渠，每天挖1.4千米，10天挖了全长的70%，还剩下多少千米？
10、一根钢材，如果用去1/4，只剩下9米。如果用去40%，还剩下多少米？
11、一种篮球，原价180元，现在按七五折出售。每个便宜多少元？
12、一件衣服，打九折后便宜45元，这件衣服原价多少元？
13、某商场打折促销，凡购买价值200元以上的商品，优惠20%，那么用300元最多可以买价值多少元钱的商品？
14、要生产240个零件，5小时完成了25%，照这样计算，余下的还要生产多少小时？
15、小红采集标本24件，送小芳4件后，小红还比小芳多2/3.小芳原来有多少件标本？
16、红旗牌手表原来每块售价80元，现在的售价比原来降低40%。现在每块少售多少元？
17、银行的定期三年的利率为2.7%，利息税为5%。存入3万元，到期后税前利息是多少元？实际可得利息多少元？用这张存单他最多可以取走多少元？

给我几道六年级很难的数学题，要有答案哦

1、一根圆钢长1.2m，先将它锯成每段长0.6m的两小段，表面积增加了12.56cm2.求原来这根圆钢的体积。
锯两段表面积的增加就是原圆钢的两个底面积，原圆钢的底面积是12.56÷2
原来这根圆钢的体积:12.56÷2×1.2=7.536立方米
2、把一个底面积为12.56cm2、高为15cm的圆锥形铁块铸成一个与它等底的圆柱。这个圆柱的高是多少？
15÷3=5cm
3、一个圆锥的体积是72cm3，底面积是36cm。求这个圆锥的高。
72÷36× 3=6cm
4、把一个圆柱形模块切削成一个最大的圆锥，削去部分的质量是24g。这个圆锥重多少g？这个圆柱重多少g？
削去部分是圆柱形模块的2/3,削成的圆锥是圆柱形模块的1/3
圆锥：24÷2/3×1/3=12g
圆柱:24÷2/3=36g
5、一种玩具——陀螺，上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，当圆柱的直径为3cm、高为4cm、圆锥的高是圆柱的3/4时，陀螺旋转的又稳又快。这个陀螺的体积是多少？（得数保留整数)
3÷2=1.5cm
3.14×1.5×1.5× 4+3.14×1.5×1.5×(4×3/4)×1/3
=28.26+7.065
=35.325立方厘米
用10.28厘米的铁丝围成一个半圆形。半圆的面积是多少平方厘米？
半径：10.28除以（3.14+2）=2（cm）1/2乘2的平方乘3.14=6.28（cm)
在浓度为5%的盐水中,盐和水的比是( )
有大小两个圆,大圆半径是小圆半径的4倍,大圆与小圆周长的比是( )
不改变3的大小使它成为两位小数是（ ）
在10-20的数中，由相邻两个合数组成的互质数是（ ）
判断
比的后项可以是任意自然数.( )
一个数和它的倒数成反比例.( )
两个比一定能组成比例.( )
能与3分之一:4分之3组成比例的比有无数个.( )
个位是自然数的单位。（ ）
质数都是奇数。（ ）分母是偶数的最简分数可以化成有限小数。（ ）
最简分数的分子和分母必定是互质数。（ ）
一个非零自然数的最大约数也是它的最小倍数。（ ）
有公约数1的两个数实际互质数。（ ）5是2.5的倍数（ ）
个位上的数表示的是多少个一。（ ）一个合数至少有2个约数。（ ）
用一个不等于0的书除以真分数商大雨被除数。（ ）
选择
1、如果a是非零的自然数，那么（ ）
A、1\a是倒数 B、a是倒数 C1\a都是倒数 D、a和1＼a互为倒数
2、相邻的两个最小质数的积是（ ）
A、2 B、6 C、8
8642至少减去（ ）就能同时被2、5、3整除
A、2 B、3 C、8
两个数的（ ）的个数是无限的。
A、公倍数 B、公约数 C、最小公倍数 D、约数
非零自然数按约数的多少可以分为（ ）
A、奇数和偶数B、质数和合数C、质数、合数和1
农业收成有时用“成数”来表示，“四成”就是（ ）
A、4 B、4% C、4\10 40%
应用题(列算式)
1、在一幅比例尺是1\500的图纸上,量得一个半圆形花坛的直径是4厘米.求这个花坛实际占地面积.(用比例知识解答)
2、A、B两个正方体棱长的比是2：5，A正方体的表面积是16平方厘米，求B正方体的表面积。
3、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回来时每小时走9千米，来回共用5小时，小明来回共走了多少千米？
4、甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，经过4小时15分，甲在C处追上乙，这是良人共行了41千米，乙从B到A要走1小时45分。A、B两地相距多少千米？
在浓度为5%的盐水中,盐和水的比是( 5:1)
有大小两个圆,大圆半径是小圆半径的4倍,大圆与小圆周长的比是( 4：1)
在10-20的数中，由相邻两个合数组成的互质数是（14，15 ）
判断
比的后项可以是任意自然数.( 错)
一个数和它的倒数成反比例.( 对)
两个比一定能组成比例.(错 )
能与3分之一:4分之3组成比例的比有无数个.( 对)
个位是自然数的单位。（错 ）
质数都是奇数。（对 ）分母是偶数的最简分数可以化成有限小数。（对 ）
最简分数的分子和分母必定是互质数。（对 ）
一个非零自然数的最大约数也是它的最小倍数。（ 对）
有公约数1的两个数实际互质数。（ 错）5是2.5的倍数（ 错）
个位上的数表示的是多少个一。（ 对）一个合数至少有2个约数。（ 错）
用一个不等于0的数除以真分数商大于被除数。（ 对）
选择
1、如果a是非零的自然数，那么（ c）
A、1\a是倒数 B、a是倒数 C1\a都是倒数 D、a和1＼a互为倒数
2、相邻的两个最小质数的积是（b ）
A、2 B、6 C、8
8642至少减去（ a）就能同时被2、5、3整除
A、2 B、3 C、8
两个数的（a ）的个数是无限的。
A、公倍数 B、公约数 C、最小公倍数 D、约数
非零自然数按约数的多少可以分为（ a）
A、奇数和偶数B、质数和合数C、质数、合数和1
农业收成有时用“成数”来表示，“四成”就是（40% ）
A、4 B、4% C、4\10 40%
1甲、乙两列火车从相距1620KM的两成开出，经过6小时相遇。已知甲车每小时比乙车块四分之一，乙车的速度是多少？
2食堂有大米640千克，大米和面粉质量比是5：2，面粉有多少千克？
3把长60CM的圆柱体按3：2截成了一长一短两个圆柱体后，表面积总和增加了30平方CM。截成的较长一个圆柱体积是多少？
一条公路已经修了他的五分之二，再修300M，就能修好他的一半。公路已经修了多少M？
1.甲与乙的速度比 5：4
1620/6=270km
4+5=9
270/9*4=120km
答：乙的速度是每小时120km。
2.640 * 2/5=256kg
答：面粉有256kg
3.30/2=15平方厘米
3+2=5
60* 3/5=36cm
15*36=540立方厘米
答：较长的圆柱体体积是540立方厘米
4.300/（1/2 - 2/5）=3000M
3000* 2/5=1200M
答：已经修了1200M
一间教室，长9米，宽6米，高4米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗和黑板的面积24平方米，每平方米用涂料0。1千克。粉刷这间教室至少需要涂料多少千克？
在一只底面直径是60厘米的圆柱形水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱体钢材浸没在说中，当钢材从水桶里取出时，桶里的水面下降了5厘米。这段钢材有多长？
一个底面积是31。4平方米的圆柱形蓄水池，能蓄水188。4立方米。如果再挖深1。5米，这个水池能蓄水多少立方米？
1 解：9×4＋6×4）×2＋9×6＝114（平方米）114－24＝90（平方米）90×0.1＝19（千克）2 解，钢材的体积就是下降的水的体积即=5*3.14*30^2=4500*3.14圆柱体积＝36*长*3.14＝4500*3.14，所以长就是4500/36＝125：3解：（1）圆柱体的体积V：V=sh，现在s=31.4平方米，蓄水体积V=188.4立方米 则水池深h=V/s=188.4/31.4=6米
（2）现在要将水池再挖深1.5米，则现在的水池深H=1.5+6=7.5米 现在这个水池可蓄水：L=sH=31.4*7.5=235.5立方米

小学6年级数学高难度题10道！！！急！！！

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效》甲的工效》乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵
7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
答案45分钟。
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水
最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
答案为6天
解：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？
答案为40分钟。
解：设停电了x分钟
根据题意列方程
1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2
解得x＝40
二．鸡兔同笼问题
1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
解：
4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。
400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？
4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6）
372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只
100-62＝38表示兔的只数
三．数字数位问题
1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
解：
首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除
依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除
10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除
同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除
也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；
同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005
从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；
200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。
最后答案为余数为0。
2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值...
解：
(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)
前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (A-B)/(A+B) 最大。
对于 B / (A+B) 取最小时，(A+B)/B 取最大，
问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。
(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1
(A+B)/B = 100
(A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 100